Un jour, assis sur un banc, un homme d’apparence tout à fait normal se met à raconter sa vie à des gens qui attendent le bus avec lui. On apprend donc qu’enfant, affecté d'un quotient intellectuel inférieur à la moyenne et d'une motricité handicapée, le jeune Forrest Gump se découvre un beau jour une sorte de super pouvoir ; des jambes de feu. C’est donc en courant derrière lui pendant un peu plus de deux heures qu’on va traverser l’histoire de l’Amérique des années soixante. Attention, il court très vite.