Tout semblait séparer la gosse des rues du poète aux multiples talents. Une amitié les unira pourtant pendant vingt ans, jusqu’à leur mort, le même jour ! Cocteau aura tout juste le temps de rendre hommage à Piaf avant de s’éteindre (Le Parisien titrera : « La mort d’Édith Piaf a tué Jean Cocteau »). Piaf fascine Cocteau, qui lui écrit en une nuit Le Bel Indifférent, monologue en un acte créé aux Bouffes-Parisiens en 1940. Ce sera un immense succès, salué par l’auteur lui-même : « Piaf souffre, s'agite, se brise, nous émeut et nous oblige à éclater de rire. Parler seul en scène, une demi-heure, est un vrai tour de force. Elle l'exécute avec l'aisance des acrobates qui changent de trapèze en plein vol. »